Monatsknobelei 176

Bei dieser Knobelei werden wir uns wieder einmal Schachbrettern, wenngleich auch in einer etwas anderen Art zuwenden. Außerdem verwenden wir keine Schachfiguren sondern eine rechteckige Figuren, die genau drei Felder des Schachbretts abdecken. Zwei Typen bzw. Typinnen versuchen nun diese beiden Bretter mit den Figuren möglichst vollständig abzudecken. Die Farbe der Figuren spielt dabei keine Rolle. Nachdem das Schachbrett - wie bekannt - 64 Felder hat, gelingt es sicher nicht, alle Felder zu bedecken. Im besten Fall bleibt ein Feld frei. Diesen Fall streben die beiden Typen bzw. Typinnen an und es gelingt ihnen auch.

Die Frage ist nun, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dadass bei beiden das gleiche Feld freibleibt. Schreibt mir eure Meinung und auch den Grund für dafür und freut euch vielleicht schon bald über eines der Crazy Games.

Lösung

Die Bretter haben 21 weiße, 21 schwarze und 22 graue Felder. Ein Dominostein deckt immer ein weißes, ein schwarzes und ein graues Feld ab. Es muss also ein graues Feld übrig bleiben. Hier ein Beispiel für eine Brettabdeckung:

 Und es kann nur eines dieser vier sein.

Die Wahrscheinlichkeit beträgt alse 1 : 4 oder 25%.